如不符合要求
2019-11-27 08:43
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例17.期末考试,小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分;语文和数学成绩加起来是199分;数学和英语成绩加起来是196分。想一想,小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?

例1.把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?(图略)

(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过:没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。猜也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发我要学的愿望。为了避免瞎猜,一定 学会验证。验证猜测结果是否正确,是否符合要求。如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题。

按照四舍五入法保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去。教学中,常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用去尾法。

例8.见到某城市有一条公共汽车线路,长16500米,平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站?这样题目,就应该联想到上面所讲到的锯木头用多少分钟的典型问题。

这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。比如:数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决同时、相向而行、相遇等术语,而且为学生指明了思维方向。再如,在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多。

二年级数学教材中,三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手与用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数。像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。

例7.已知爸爸比儿子大30岁,爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在:爸爸比儿子大30岁,爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法,要想真正学好数学,即要理解和掌握一般思路和解法,还要学会典型解法。

在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就出来的;有的题,图画好了,题意学生也就明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。

第一、探究方向要准确,兴趣要高涨,切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如,教学比例尺时,教师创设学生出题考老师的教学情境,师:现在我们考试好不好?学生一听:很奇怪,正当学生疑惑之时,教师说:今天改变过去的考试方法,由你们出题考老师,愿意吗?学生听后很感兴趣。教师说:这里有一幅地图,你们用直尺任意量出两地的距离,我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离,相信吗?于是学生纷纷上台度量、报数,教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪,异口同声地说:老师您快告诉我们吧,您是怎样算的?教师说:其实呀,有一位好朋友在暗中帮助老师,你们知道它是谁吗?想认识它吗?于是引出所要学习的内容比例尺。

思路一:放大。通过观察发现,语、数、外三科成绩在题目中各出现两次,我们求197+199+196的和,这个和是语数外成绩的2倍,除以2得三科成绩之和,再减去任意两科的成绩,就得到第三科的成绩。

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用列表法。

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

思路二:缩小。我们用语数成绩的和减去语外的成绩,199-197=2(分),这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分,再求数学的分数就不难了。

(2)熟悉典型材料,并能敏捷地联想到所适用的典型,从而确定所需要的解题方法。

例20.个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?

按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来。苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。学习要以探究为核心,是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

(3)是否符合实际。千教万教教人求真,千学万学学做真人陶行知先生的话要落实在教学中。比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做:3148(套)

12不是9的倍数,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍数,放大3倍,得36,36是9的倍数,那么,12和9的最小公倍数就是36。这种方法的关键点在于,如果大数不是小数的倍数,就把大数翻倍,但一定从2倍开始,如果一下子扩大6倍,得数是它们的公倍数,而不是最小的了。

所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具,而且这些教(学)具用过后要好好保存,可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩。

求两个数的最小公倍数一般的方法是短除式方法,它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方法:一是如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积二是如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最小公倍数就是大数。现在我们根据典型方法二,进行扩展运用,放大大数来求12和9的最小公倍数。

图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解。

特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础。

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

用列表法解决传统数学问题:鸡兔同笼问题。制作三个表格:第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条这样逐一列举,直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

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